笔迷阁>都市小说>学神归来:从竞赛选拔开始君歌一曲>第286章 加试卷子完成
  苏云拿起笔,唰唰地写了起来。

  书写很是顺畅,节奏非常丝滑!

  一行又一行,一段又一段……

  “证明:注意∠abc=∠adc=90°,取ac的中点o则o为凸四边形……”

  “……”

  “根据条件,可知……”

  “……因此……”

  根本没有任何停顿,转眼,答题纸上第一道题的区域,出现的字迹已经超过了十行。

  而从苏云写下第一个字算起,仅仅只过去了两分钟。

  更恐怖的是,苏云的书写还在持续,仿佛根本没有穷尽一般。

  三十秒后,苏云突然停下了手中的笔。

  但仅仅只有两秒!

  两秒后,苏云朝着答题纸上第二道题的解答区域,落笔。

  “设n……”

  “……”

  “我们证明2n-k≥……”

  相比第一道的解答,苏云不仅同样没有丝毫停顿。而且速度更快了。

  两分钟,第二道题的全部解答步骤,苏云只用了两分钟便完成!

  二十多分钟没有任何动静,一动,就是以闪电般的速度,完成两道难题。

  哪怕是现在,距离考试过去也没到三十分钟。

  苏云的答题进度,已经超过了同考场的所有人!

  像张楚飞这种比较优秀的人,此刻也仅仅只是完成了第一道题。

  至于第二道题,他还没有动笔,仍在苦苦思索!

  然而,张楚飞这样的,已经很不错了。

  这个考场内,起码有二十几人,比不过他!

  毕竟,加试的难度骤升,每完成一题都不容易。

  想想加试仅有四道题目,考试时间却远远超过一试,足有170分钟,就大概能理解题目的难度了。

  不到五分钟时间,几乎是没有停顿的,接连做完两道题目的苏云,这次终于停下了手中的笔。

  他的视线开始看向第三道题。

  三.(本题满分50分)设a₁,a₂,...,a100是非负整数,同时满足以下条件:

  (1)存在正整数k≤100,使得a₁≤a₂≤...≤ak,而当i>k时ai=0;

  (2)a₁+a₂+a₃+...+a100=100;

  (3)a₁+2a₂+3a₃+...+100a100=2022;

  求a₁+2²a₂+3²a₃+...+100²a100的最小可能值。

  毫无疑问,这是一道难题,真正意义上的竞赛难题。

  别的不说,就苏云这个考场,除苏云外的二十九名考生,可能一个能做出的都没有。

  这道题目,将拉开高手和普通学生的距离。

  做的出来,你就能进省队!

  做不出来,这场考试,就是你竞赛最后之旅!

  但苏云仅花了三十秒钟,看题加回忆。

  三十秒后,苏云又一次动笔了。

  笔下生风,一行行公式、数字,飞快的冒出。

  最后,不到二十行的书写,苏云完成了整道题目的解答。

  计算并没有很复杂,真正难的是解题思路。

  但这对苏云来说,毫无障碍。

  因为,在那二十多分钟的沉寂里,他早已完成了所有的思考。

  全部的答题步骤,都在苏云的脑海里演算了一遍!

  正是凭借超强的大脑思考能力,苏云全程心算。

  在不到三十分钟的时间里,完成了整张试卷的解答,这一切都在大脑里完成。

  而凭借如今恐怖的记忆能力,苏云快速完成了两道题目的解答。

  做到第三题时,也只花了很短的时间,便回忆出了所有的解答过程。

  说实话,对于自己大脑现在超强、超快的思考能力和记忆能力,苏云自己有时候都觉得恐怖!

  简直是,无懈可击!!

  当时间来到十点十分时,离考试开始过去了三十分钟整!

  一试和加试,两场考试安排间隔只有二十分钟。

  这些数学题目都需要大量的思考,极具消耗脑力和心神。

  此时,绝大部分考生们,已经开始感到疲倦了,精神有些萎靡。

  尤其是,加试的题目太难,他们一直在苦思冥想,确实始终没有思路。

  双重压力下,精神状态下滑的更加厉害。

  但这一切,对苏云来说,是个例外。

  一试考试时,苏云仅花了十五分钟便完成了试卷。

  剩下的六十五分钟里,苏云都在闭目养神。

  再加上考完的活动休息,苏云的精神状态,直接达到了巅峰!

  哪怕是加试开始后,持续了二十多分钟的超高强度思考状态,苏云依旧是精力充沛!

  此时此刻,相比其他人,苏云的状态要好的太多!

  不需要休息,苏云把视线放到最后一道题目上。

  四.(本题满分50分)求具有下述性质的最小正整数t:将100×100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色,若每一种颜色的小方格数目均不超过104,则存在一个1×t或t×1的矩形,其中t个小方格含有至少三种不同颜色。毣洣阁

  苏云很快便看完了题目,眼睛快速眨动,大脑在快速回忆。

  根本不需要思考如何解答,答案已经印在苏云的大脑了,只需要回忆一遍。

  一分钟后,苏云再次落笔。

  “解:答案是12。”

  “将方格纸划分成100个10×10的正方形,每个正方形中100个小方格染同一种颜色,不同的正方形染不同的颜色,这样的染色方法满足条件,且易知任意1×11或11×1的矩形中至多含有两种颜色的小方格,因此t≥12。”

  “下面证明t=12时具有题述性质,我们需要下面的引理。”

  “引理:将1×100的方格表x的每个小方格染某一种颜色,如果以下两个条件之一成立,那么存在一个1×12的矩形,其中含有至少三种颜色。

  (1)x中至少有11种颜色。

  (2)x中恰有10种颜色,且每种颜色恰染了10个小方格。”

  “引理的证明:用反证法,假设结论不成立。

  取每种颜色小方格的最右边方格,设分别在……

  ……

  引理得证。”

  “回到原问题,设c₁,c₂,...,ck为出现的所有颜色。

  对……

  ……”

  “……”

  “由引理可知这两种情况都导致存在1×12或12×1的矩形含有至少三种颜色的小方格。

  综上所说,所求最小的t为12。”

  当考场内的时钟指向十点二十五分钟。

  静谧的教室里,突然有一个人趴在了桌子上,被不少人注意到。

  两位监考老师看了眼趴着的那个人,带着点嫌弃的眼神,摇了摇头。

  实在想不明白,这样的学生,为何要参加数学联赛! 笔迷阁为你提供最快的学神归来:从竞赛选拔开始君歌一曲更新,第286章 加试卷子完成免费阅读。https://www.bimige.net
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