他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。
随后，杜预开始证明马青公式。
证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。
杜预写下推导证明过程。
由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得
tan(4arctan1/5)=120/119
又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119
变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。
天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。
“谁能看懂？他写的是什么？”
“这，这式子是？”
“到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？”
一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。
一帮算学大学士看不明白，最气人的，杜预却撂挑子了。
他直接将笔一丢。
“反正，我证明了。”
“看不懂，是你们的问题。不是我的问题。”
“这题，我已经没时间慢慢写了。”
“爱咋咋地！”
祖冲之问祖暅：“你看懂了吗？”
祖暅瞠目结舌。
他哪里看得懂？
光是符号，他只看得懂勾股定理。
其他，简直是鬼画符、天书啊。
祖暅冷哼道：“这算什么？随便乱写，就能骗过我们？也太好骗了！”
谁知。
当杜预写完马青公式，丢下笔的一瞬间，整个天象大动。
轰隆隆！
巨大的雷声，震动万方。
文曲星，大动。
才气更加猛烈，倾注在杜预身上。
“文曲星，自动动了？”
祖冲之愕然抬头。
半圣，都能感受到那铺天盖地的才气，如此强烈、如此充沛。
这股冲天才气，唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时，借此封圣才出现过啊。
“不，不是吧？”
祖暅满脸崩溃。
这怎么可能？
他前面还在信誓旦旦，说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造，数字也是凭空想象，根本没有证据。
结果，文曲星给他一个大/逼逗！
文曲星，不骗人。
大陆文气，不骗人。
既然杜预写成这证明过程，还有圆周率100位，文曲星才气大动，异象天降，那就说明一件事——杜预是对的，得到了文道至高的认可。
大学士看不懂，半圣看不懂，真理就不存在吗？
众人面面相觑。
祖冲之叹息道：“事情，已经很清楚了。”bïmïġë.nët
“这个叫杜预的童生，已经向文曲星成功证明了这个定律。”
“我们看不懂，是我们才疏学浅。”
“此事，要作为算学殿最紧急事项，优先解决。”
“一定要想办法，向杜预请教。”
刘徽：“···”
祖暅：“···”
一众大学士：“···”
三观尽碎，不知道说什么了。
他们再不甘心，也不得不承认一件事——人，或许会错，但文曲星不会错。
“杜预，已经成功将圆周率推导到100位。”
“得甲上！”
祖冲之说完，一众算学大学士纷纷沉默。
杜预能将圆周率推算到100位，他们却连推算过程都看不懂。
“这区区秀才考试，到底什么时候结束？”
“我等求教杜预，急死我了。”
一帮大学士心急如焚，坐立不安。
杜预在他们眼中，已经成了一块香饽饽。
要不是文渊阁大学士们自重身份，早就冲下去，将杜预拉出县学问个清楚。
县学中，早已听到了文渊阁祖半圣“甲上”评价，炸了锅。
人人，呆滞。
“杜预连圆周率都推导出来了？”
“貌似还惊动了文渊阁？”
“不光是文渊阁，连文曲星都才气动了。”
“他到底做了什么？”
“我们上辈子造了什么孽？要与杜预这种人狭路相逢？”
田洪凤激动难以自制。
圆周率何等重要，他很清楚。
这下，捡到宝了！
王文昭脸色灰白。他预感秋天的秋闱，庐州学子要遭重了。
蔡文姬小嘴大张，随即一拍巴掌。
“难怪杜预能发现十二平均律，原来他说自己算学好，是真的啊？”
一个能将圆周率推算到100位以后的，发现十二平均律，合理。
天字号房，王伦、赵明/慧、唐宁等人人脸色苍白，生出深深无力感。
杜预妖孽啊。
连算学都得到甲上！
既生瑜，何生亮？
他们这一科精心准备，有人全取四甲，摩拳擦掌准备大干一场。
他们是天才不假，可惜，遇到了杜预这个妖孽！
唐宁眼神阴毒，攥紧拳头：“木秀于林风必摧之。杜预你别怪我。”
看到杜预圆周率推算到100位，他终于下定决心！
他和杜预都是寒门，可惜考场无父子，科举无兄弟！
谁让你杜预木秀于林？无所不能？
唐宁等着巡逻兵丁走过，骤然才气神通发动，凝聚在手上。
只见他在杜预号房的墙壁上，轻轻一点。
诡异的事情出现了。
青砖从中间断裂，外表完好。
但唐宁的动作非常轻，轻到面前不远处的巡逻兵丁，都无法察觉。
他继续发动神通，拿出半颗青砖，继续向内挖去。
不多时，号房墙壁上，已经被他打通了一个小孔。
这小孔极小，只容一只孩子手伸过去。
唐宁面无表情，飞快将青砖放回去。
一个巡逻兵，恰好走过他面前，什么也没发现。
唐宁早已摸透巡逻线路，精确计算时间。
兵丁一走，他压住心中狂跳，飞快拿起青砖，透过小孔向隔壁看去。
隔壁，就是杜预号房。
杜预正在专心致志答题，丝毫没发现自己号房已经被人打通小洞。
唐宁眼神阴毒。
这是他秘不示人的一招绝学【鸡鸣狗盗】。
唐宁从小家中贫寒，备受富家子弟嘲讽。
他表面上阳光大度，雅量高致，一笑而过，实际上都记在心里。
他天赋迥异，炼成【鸡鸣狗盗】能不动声色打盗洞。
一个大家嘲讽过他，他表面笑嘻嘻，背地却偷光人家文房四宝，没有被发现。
凡是科举考试，坐在唐宁左右两边的才子，都要倒霉，被他算计。
才能不如他也就罢了，若考得比他好的，就难逃鸡鸣狗盗、暗箭伤人！ 笔迷阁为你提供最快的至圣先师泡泡泡更新，第141章 祖半圣：尽快向杜预请教！免费阅读。https://www.bimige.net
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